Castellano

En esta tesis, he descrito teóricamente la interacción entre luz y materia en presencia de decoherencia para puntos cuánticos en una microcavidad.

Una cavidad es un espacio donde fotones de determinadas frecuencias quedan confinados. Se pueden construir apilando capas de diferentes materiales semiconductores, que funcionan como espejos enfrentados reflejando luz uno en el otro y no dejándola escapar. Entre los espejos se puede colocar otra capa que provea de las excitaciones de materia, los excitones en el caso de semiconductores. Los puntos cuánticos (QDs) son defectos en el material activo (``islas'') donde los excitones quedan confinados en todas las direcciones comportándose como ``átomos artificiales''. Cuando los excitones en un QD interactúan con los fotones de la cavidad, se produce una nueva e interesante física que se conoce con el nombre de Electrodinámica cuántica en Cavidad (cQED). Del acoplo fuerte (SC) de fotones y exciones nacen nuevas partículas llamadas polaritones. Los resultados más importantes de mi trabajo en este contexto se pueden resumir como sigue.

La emisión de luz desde una cavidad donde se produce interacción entre luz y materia ha sido descrita durante mucho tiempo con fórmulas para la emisión espontánea (SE) desde un estado inicial excitado, como sucede habitualmente con átomos en cavidad. En el caso de tratar con excitones y cavidad de material semiconductor, la excitación típica del sistema difiere en que es continua e incoherente. Hemos extendido el formalismo de cQED para tener en cuenta estas especificidades^7.1 (también hemos extendido el formalismo de la cQED atómica en sí misma para cubrir el caso más general de un estado inicial y detunings arbitrarios). Esta extensión consiste esencialmente en introducir dos tasas de bombeo, o $P_\sigma$ para la excitación del QD y para los fotones de cavidad.

Empezando por el modelo llamado lineal (LM), he presentado una fórmula general y analítica para el espectro de emisión^7.2 [Eqs. (3.37)-(3.40)], que contiene ambas expresiones, la del SE y la del estado estacionario del bombeo (SS), permitiendo una comparación directa. Una característica atractiva de la expresión del SS es que, tomada con la mayor generalidad, contiene un parámetro menos que la del SE, hecho a tener en cuenta cuando se trata de ajustar a los experimentos. Las dos realizaciones de cQED--atómica y semiconductora--convergen en algunos casos límite pero, en general, ninguna incluye a la otra.

Del lado experimental, la descripción teórica del SC y las curvas de emisión en terminos de funciones Lorentzianas a las energías propias del sistema (las energías de los polaritones), desprecia el efecto de la disipación de partículas^7.3--considerada como uno de los ingredientes principales de la física de cQED. El trabajo de referencia de QDs, de Andreani et al. (1999), no se centró en las curvas de emisión exactas sino en el modelo microscópico Hamiltoniano, demostrando la viabilidad de cQED con semiconductores, posiblemente animando su búsqueda y guiando hacia su exitosa realización. Sin embargo, la expresión para el espectro fue tomada directamente del trabajo de Carmichael et al. (1989), que específicamente se dirigía al caso particular del decaimiendo de un estado excitado del emisor (átomo en su caso). Esto tiene varios inconvenientes para el caso semiconductor, donde la emisión extudiada no es normalmente la directa del emisor, sino la ``indirecta'' a través de los fotones que escapan de la cavidad. También sufre la limitación de despreciar la decoherencia^7.4 que produce el esquema de excitación y de no tener en cuenta el estado estacionario que se produce en el sistema gracias al bombeo y la disipación de partículas.

La repulsión entre los dos picos de emisión del QD y la cavidad cuando deberían estar a la misma energía, se entiende generalmente como una prueba de su acoplo fuerte, debido a la identificación que se hace entre los dos picos separados y la emisión de los polaritones que se forman (conocido como doblete de Rabi). Esta asociación ya es equivocada en ausencia de bombeo si la discipación no es despreciable, como suele ser el caso. Un sistema en SC puede mostrar un cruce aparente de picos y, más sorprendentemente aún, el caso contrario de acoplo débil (WC) puede mostrar una repulsión de los picos aparente. Analizando nuestra teoría extendida, adecuada para semiconductores, hemos encontrado que el efecto del bombeo desconecta aún más SC de la repulsión de las líneas en resonancia, incluso en sistemas muy buenos^7.5 con baja disipación, donde una esperaría una manifestación clara del SC y la validación de la aproximación Lorentziana. He proporcionado una clara descripción de esta física en términos de diagramas de fase que separan el concepto de doblete en la emisión y el de SC (Fig. 3.9). Esto me llevó a enfatizar la importancia de una aproximación cuantitativa a los datos experimentales más allá de la descripción cualitativa, que identificaría erróneamente la escisión en dos picos de emisión con la frecuencia de Rabi^7.6. Una consecuencia de este error es descartar SC en estructuras donde simplemente está escondido y podría revelarse jugando con el esquema de excitación, por ejemplo, dando un carácter más fotónico al estado estacionario. Considerando los experimentos de Reithmaier et al. (2004), pioneros en la obtención de SC con QDs, hemos encontrado que nuestro modelo proporciona una excelente descripción cuantitativa (Fig. 3.14), permitiendonos confirmar SC en esta muestra y cuantificarlo con la teoría de manera exacta. Nuestro ajuste a sus curvas experimentales: ) se valió de tan pocos parámetros de ajuste cómo es posible (cualquier otro modelo tendría igual o más parámetros); ) es un ajuste global, lo que significa que los parámetros de acoplo y decaimiento fueron optimizados globalmente pero mantenidos constantes al variar el detuning.

Considerando el efecto que tiene aumentar el bombeo, enfrentamos el problema de qué modelo microscópico describe mejor el caso semiconductor y como las diferentes posibilidades comparan unas con otras. Mi objetivo principal, debido a su importancia fundamental, es el modelo de Jaynes-Cummings (JCM) que consiste en el acoplo de un sistema de dos niveles (2LS) a un oscilador armónico (HO). Aproximándonos progresivamente a este sistema, he investigado primero el caso de dos 2LSs acoplados, que admite solución analítica y es iluminador respecto al efecto de la decoherencia en los polaritones cuando hay saturación (Fig. 4.1). Dos 2LSs son triviales en ausencia de bombeo pero tienen un gran interés académico cuando se incluye. Pudimos, con este modelo, entender algunos fenómenos que aparecen en el JCM y que de otra manera son difíciles de analizar. Por ejemplo, pudimos rastrear el origen de las ``burbujas'' y la escisión de las lineas espectrales debido al bombeo (Fig.5.15).

El segundo paso hacia la física de JC, esta vez concentrándonos en su emisión de picos múltiples y cómo se funden en la transición del régimen cuántico al clásico (Fig. 5.21), fue el estudio del oscilador anarmónico (AO). El AO aislado es todavía esencialmente soluble. Nuestro formalismo nos permitió identificar el grado de ``cuanticidad'' del sistema dependiendo de la fuerza de las interacciones y el bombeo que las sondea. Un sistema es ``cuántico'' cuando las líneas que componen el espectro se pueden identificar con transiciones individuales entre los estados propios del sistema^7.7. Por ejemplo, el AO (excitones interacuando) en SC con el modo de cavidad y a bajo bombeo (aunque suficiente para superar el régimen lineal), presenta características claramente cuánticas: las líneas espectrales se pueden identificar una a una con las transiciones del sistema (Fig. 5.5).

De manera equivalente, un bombeo pequeño es suficiente para sondear la estructura de escalera de niveles del JCM y observar múltiples picos en el espectro, signo del emisor cuántico por excelencia (Fig. 5.18). Con el JCM, hemos obtenido resultados semi-analíticos y he mostrado como el carácter del bombeo puede afectar la visibilidad de las no linealidades. La distribución térmica de fotones que se forma a bajo bombeo, se interna apreciablemente en los escalones no lineales de la escalera de JC, incluso cuando el número medio de fotones en la cavidad es mucho menor que uno. Por el contrario, el aumento del bombeo en un intento equivocado de adentrarse más lejos en el régimen no lineal, hace desaparecer las estructuras cuánticas dando lugar a otras de menos complejidad. En los mejores sistemas, el espectro evoluciona con el aumento del bombeo de la siguiente manera: pasa de ser un doblete de Rabi en el vacío (régimen cuántico lineal), a un ``tenedor'' de JC (régimen cuántico no lineal), a un triplete de Mollow (régimen clásico del láser), y, finalmente, a la destrucción de la coherencia, el acoplo y la emisión. Hemos entendido y monitorizado estas transiciones gracias a nuestra descomposición del espectro.

El método que hemos usado, en terminos de correladores, permite descomponer las curvas espectrales en transiciones individuales e identificables entre los estados del sistema [Eq. (2.105)]. Gracias a esta información, pude definir sin ambigüedad los polaritones en todos los modelos estudiados, y caracterizar diferentes regimenes dependiendo de la fuerza del acoplo. Cada línea espectral se compone de una parte Lorentziana, correspondiente a la emisión pura de los polaritones, y otra dispersiva, correspondiente a la interferencia entre las emisiones de los diferentes polaritones, que se superponen en energía debido a la decoherencia. Esto nos llevó a introducir nuevas definiciones para el SC en presencia de bombeo incoherente.

Finalmente, hemos aplicados esta técnicas en sistemas más complejos y prácticos. Me he concentrado en un esquema particular para generar entanglement^7.8 entre dos QDs en una cavidad (o tres QDs), por un lado, y en la generación de pares de fotones en un QD con estado biexcitónico, por otro. En ambos casos, he mostrado la viabilidad de estos dispositivos con una descripción realista que tiene en cuenta e incluso se basa en la presencia del bombeo incoherente.